设正项数列{an}的前n项和为sn,对于任意n∈正整数,点（an,sn）都在函数f（x）=1/4x的平方+1/2x的图像上

题目

设正项数列{an}的前n项和为sn,对于任意n∈正整数,点（an,sn）都在函数f（x）=1/4x的平方+1/2x的图像上
求数列{an}的通项公式

答案

由点（an,sn）都在函数f（x）=1/4x的平方+1/2x的图像上
sn=an^2/4+an/2
an=sn- sn-1=an^2/4+an/2-a(n-1)^2/4-a(n-1)/2
化简的an-an-1=2,a1=s1=2
所以an=2+（n-1）*2=2n