在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为1 2的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．（Ⅱ）设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为1/2的直线l1,l2．当直线l1,l2都与

题目

在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为1 2的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．（Ⅱ）设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为1/2的直线l1,l2．当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标．
离心率为1/2

答案

圆C:(x-2)^2+y^2 = 2,圆心为(2,0)是椭圆1个焦点,所以c=2e=1/2 所以 a=4,椭圆方程 x^2/16+y^2/12 =1 设M坐标(x0,y0)l1 :(y-y0) =(x-x0) * k1l2 :(y-y0) = (x-x0) * k2 (k1k2=1/2) 直线l1,l2都与圆C相切,所以圆心到l1,...