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题目

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集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B∈A,求实数m的取值范围..
麻烦高手们把过程写出来哦,

答案

B∈A即B是A的子集
则有两种情况
(1)B是空集
则若m+1>2m-1,则m+1≤x≤2m-1不成立
所以m+1>2m-1
m<2
(2)B不是空集
m<2是空集,所以此时m≥2
B是A的子集
所以B在A的范围内
所以B中x的最小值应大于等于A中x的最小值
且B中x的最大值应小于等于于A中x的最大值
所以m+1≥-2,m≥-3
2m-1≤5,m≤3
所以2≤m≤3
综上
m≤3