求3X+3Y=XY的自然数解!
题目
求3X+3Y=XY的自然数解!
答案
XY-3X-3Y+9=9
(X-3)(Y-3)=9
X,Y为自然数,x-3,y-3为整数
由于9的约数只有1,3,9
因此
x-3=1,y-3=9或相反
x-3=-1,y-3=-9或相反
x-3=3,y-3=3
x-3=-3,y-3=-3
综上(需检验),可能解为X=6,Y=6;X=4,Y=12;X=12,Y=4;(X=0,Y=0)(最后一组我不知道现在0算不算自然数)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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