求y=sinα/│sinα│+│cosα│/cosα+tanα/│tanα│+│cotα│/cotα的值域
题目
求y=sinα/│sinα│+│cosα│/cosα+tanα/│tanα│+│cotα│/cotα的值域
答案
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+|cotα|/cotα
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+|1/tanα|/[1/tanα]
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+tanα/|tanα|
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2tanα/|tanα|
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/cosα)/|sinα/cosα|
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/sinα)
当α在第一象限时,
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)
=1+1+2*1*1
=4
当α在第二象限时,
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)
=1-1+2*1*(-1)
=-2
当α在第三象限时,
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)
=-1-1+2*(-1)*(-1)
=0
当α在第四象限时,
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)
=-1+1+2*(-1)*1
=-2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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