已知抛物线Y=－X²+2mx-m²-m+2,判断该抛物线于直线L=－x+2的位置关系

题目

已知抛物线Y=－X²+2mx-m²-m+2,判断该抛物线于直线L=－x+2的位置关系

答案

Y=－X²+2mx-m²-m+2
y=－x+2
-x²+2mx-m²-m+2=-x+2
-x²+(2m+1)x-m²-m=0
x²-(2m+1)x+(m²+m)=0
△=(2m+1)²-4(m²+m)
=4m²+4m+1-4m²-4m
=1>0
相交 有两个交点