等比数列中,a3a4=10,则lg(a1a2a5a6)=

题目

等比数列中,a3a4=10,则lg(a1a2a5a6)=
求写过程啊、、、

答案

设的比数列首项为a1,公比为q(q≠0),则a3a4=(a1q^2)*(a1q^3)=a1^2*q^5;
a1a6=a1*a1q^5=a1^2*q^5=a3a4,同理a2a5=a3a4；
所以,lg(a1a2a5a6)=lg[(a3a4)^2]=2lg(a3a4)=2lg10=2