一道数学题,哪位行家能帮个忙?具体的解法,一定用方程!

题目

一道数学题,哪位行家能帮个忙?具体的解法,一定用方程!
一列数从左到右一共有2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第九个是2X第2000个是X+5,你能求出第九个是多少吗?

答案

方程为25+2X+X+5=96 解出X=22.
第9个数是2X=44
分析:因为任意相邻三个数的和都是96,
所以第一个数+第二个数+第三个数=96,
第二个数+第三个数+第四个数=96
根据上面2个式子 所以第一个数=第四个数,
同样的道理,可以推出第四个数=第七个数.
所以有第一个数=第四个数=第七个数=………=第(1+3K)个数,这里K为自然数.
同理第二个数+第三个数+第四个数=96
第三个数+第四个数+第五个数=96所以第二个数=第五个数=第八个数=………=第(2+3K)个数,这里K为自然数.
所以第三个数=第六个数=第九个数=………=第(3+3K)个数,这里K为自然数.
9=3+3*2 所以第九个数=第三个数2000=2+3*666 所以第2000个数=第二个数