如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：3，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（　　）（3≈1.73

题目

如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：

3

，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（　　）（

3

≈1.732，保留3个有效数字）
A. 32.2 m
B. 29.8 m
C. 20.3 m
D. 35.3 m

答案

在Rt△BCF中，∵CF：BF=1：1.5，CF=10m，
∴BF=15m，
在Rt△BCF中，∵DE：AE=1：

3

，DE=10m，
∴BF=10

3

m，
故可得AB=BF+FE+AE=15+3+10

3

≈35.3m．
故选D．

根据坡比的定义可分别求出BF、AE，继而根据AB=BF+FE+AE即可得出答案．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：本题考查了坡度、坡角的知识，关键是理解坡度的定义，分别求出BF、AE的长度．