AD、BE是三角形ABC高,AD和EB的延长线相交于点H,连接HC,若AH=BC,试说明CE=HE.

题目

AD、BE是三角形ABC高,AD和EB的延长线相交于点H,连接HC,若AH=BC,试说明CE=HE.
图怎么办

答案

△ABC中,∠B为钝角,如图.CD⊥AH,HE⊥AE,△AHE和△BCE中,

∠HAE=∠CAD=∠CBE,

∠AHE=∠BCE,

∠AEH=∠BEC=90°,

AH=BC,

角边角,

那么,△AHE≌△BCE,

所以CE=HE