若a>b>c>d>0,且 a,b,c,d,成等差数列,则lga/b,lgb/c,lgc/d的大小顺序为

题目

若a>b>c>d>0,且 a,b,c,d,成等差数列,则lga/b,lgb/c,lgc/d的大小顺序为

答案

a,b,c,d,成等差数列a+d=b+ca+c=2bb+d=2clg（a/b）-lg（b/c）=lg（ac/b²）因为a+c=2b（a+c）²=4b²有（a+c）²＞4ac即4b²＞4ac所以ac/b²＜1所以lg（ac/b²）＜0所以lga/b＜lgb/clg（...