在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积?

题目

在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积?

答案

梯形的面积为（上底AB+下底DC）*高/2
至于两底的长度有关,与四点的位置无关
所以我们假设AB过A点作AM垂直于DC交点为M
过B点作BN垂直于DC交点为N
BN=AM=CH=12
MN=AB
DC+AB=DC+MN=DN+MC
DN²=BD²-BN²=15²-12²=81
DN=9
MC²=AC²-AM²=20²-12²=256
MC=16
DC+AB=DN+MC=9+16=25
S梯形ABCD=25*12/2=150