若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是_．
题目
若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是______．
答案
∵不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，∴ax2+bx+c=0的根为3、-1，即3-2=−ba-3×1=ca解得b=-a，c=-3a则不等式ax2+bx+c＞1可化为：ax2-ax-3a-1＞0∴a＜0a 2+4a(3a+1)≤0解得 −14≤a＜0故答案为：−14≤a＜...
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