为什么(x^2-x-6+1)/(x+2)=x-3+1/(x+2)请解释详细点

题目

为什么(x^2-x-6+1)/(x+2)=x-3+1/(x+2)请解释详细点

答案

将等号左边的式子分子拆成两项 x^2-x-6 和 1 相加的形式,分别除以分母：
(x^2-x-6+1)/(x+2) = (x^2-x-6)/(x+2)+1/(x+2);
观察到第一项的分子 x^2-x-6 = (x+2)*(x-3),所以可以进一步化简：
(x^2-x-6)/(x+2)+1/(x+2) = (x+2)*(x-3)/(x+2) + 1/(x+2)
= x-3+1/(x+2)
就是等号右边的形式了~