”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(  ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(  ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

题目
”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(  )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
答案
将方程mx2+ny2=1转化为
x2
1
m
+
y2
1
n
=1

根据椭圆的定义,要使焦点在y轴上必须满足
1
m
>0,
1
n
>0
,且
1
n
1
m
,即m>n>0
反之,当m>n>0,可得出
1
n
1
m
>0,此时方程对应的轨迹是椭圆
综上证之,”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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