设A,B是n阶矩阵,且A为对称阵,证明,（B^T）×A×B也是对称阵

设A,B是n阶矩阵,且A为对称阵,证明,（B^T）×A×B也是对称阵

题目

设A,B是n阶矩阵,且A为对称阵,证明,（B^T）×A×B也是对称阵

答案

由已知AT=A
故(BTAB)T=BTATB=BTAB
故它是对称矩阵
希望对你有所帮助

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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