设a为△ABC的内角,tana=-¾则sin2a值是多少
题目
设a为△ABC的内角,tana=-¾则sin2a值是多少
答案
tana=sina/cosa=-3/4,则cosa=(-4/3)sina.
(sina)^2+(cosa)^2=(sina)^2+(16/9)(sina)^2=(25/9)(sina)^2=1.
所以,sina=3/5,cosa=-4/5.
sin2a=2ainacosa=2*(3/5)*(-4/5)=-24/25.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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