已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A...

已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A...

题目
已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A...
已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.(1).求椭圆的方程?我要具体的过程,要求B、D、E的具体方程思路,不要网上复制的!
答案
圆心 A(1,0),由半径 r=2 很容易得到圆与 x 轴的左交点 B(-1,0);关键是如何求得 D 点坐标;
作 EF 垂直于 x 轴并交于 F,利用△BOD∽△BFE 可得,BO/BF=BD/BE=1/3,故 BF=3BO=3;
所以 F 点的横坐标是 3-1=2……即 E 点横坐标;
E 点纵坐标 y=√[4-(2-1)²]=√3;按比例 OD=y/3=√3/3;
因为椭圆长轴在 x 轴上(c=1)、又关于 y 轴对称,所以 D 点是椭圆的上顶点,故 b=√3/3;
椭圆 a²=c²+b²=1+(1/3)=4/3;标准方程 [x²/(4/3)]+[y²/(1/3)]=1;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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