在三角形ABC中,角B=90度,直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少?

题目

在三角形ABC中,角B=90度,直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少?

答案

P应该是△ABC的内心
由面积公式S=r*p（p是半周长）
可得r=Sp
又因为AC=25（勾股）
所以r=8428=3