在三角形ABC所对边分别为abc已知a=2倍根号3 c=2 1+tanA/tanB=2c/b 求三角形ABC的面积S

题目

在三角形ABC所对边分别为abc已知a=2倍根号3 c=2 1+tanA/tanB=2c/b 求三角形ABC的面积S

答案

√11
由1+tanA/tanB=2c/b
利用正弦定理整理得
b=4+2√3cosB/cosA
利用余弦定理整理得
2b^2＝24
b＝2√3
至此a＝2√3,b＝2√3,c=2
解三角形得
s＝√11
（根号11）