等差数列{an}中，a1＞0，且3a8=5a13，则{Sn}中最大项为_．

题目

等差数列{a_n}中，a₁＞0，且3a₈=5a₁₃，则{S_n}中最大项为______．

答案

根据等差数列的性质得：a13=a8+5d①（d为公差），又3a8=5a13，即a13=35a8②，把②代入①得：a8=-12.5d，又a8=a1+7d，∴a1+7d=-12.5d，∴a1=-19.5d，由等差数列的求和公式得：Sn=na1+n(n−1)2d，将a1=-19.5d代入整理...