在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电量为十q的小球静止在斜面顶端，

题目

在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电量为十q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？

答案

设电场强度为E，则电场反转前：
mg=qE     
电场反转后，设小球离开斜面时的速度为v，则：
qvB=（mg+qE）cosθ   
加速度：
a=

(mg+qE)sinθ

m

=2gsinθ
由匀变速规律有：
v²=2as  
v=at      
由以上各式解得小球能沿斜面连续滑行的距离：
s=

m 2gcos 2θ

q 2B2sinθ

所用时间：
t=

m

qBtanθ

答：若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行

m 2gcos 2θ

q 2B2sinθ

远，所用时间是

m

qBtanθ

．