设集合A=｛x,y,x+y｝,B={0,x^2,xy},且A=B,求x,y的值.

题目

设集合A=｛x,y,x+y｝,B={0,x^2,xy},且A=B,求x,y的值.

答案

A=B
1' x=0时 集合元素重复
2' x=x^2时
x=0时 元素重复
x=1时
A={1,y,y+1} B={0,1,y}
y=0时 元素重复
y+1=0时 y=-1
满足
3'x=xy 时
y=1
A={x,1,x+1} B={0,x^2,x}
1=x^2 ,x=1 时 元素重复 ,x=-1时 满足
1=x 时 元素重复
所以 x=1 ,y=-1 或者 x=-1,y=1