已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求Z1*Z2的模的最大值
题目
已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求Z1*Z2的模的最大值
答案
z1.z2=(cosA-i)(sinA+i)= sinAcosA+1+ (cosA-sinA)i|z1.z2|^2=(sinAcosA+1)^2+ (cosA-sinA)^2=(sinAcosA)^2+2sinAcosA+1 + 1-2sinAcosA=2+(sinAcosA)^2=2+ (1/4)(sin2A)^2max |z1.z2|^2 = 2+1/4 = 9/4max |z1.z2|=3/...
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