如图,四个全等的小正方形拼成一个大正方形,则此图中∠1+∠2+∠3=_度.

如图,四个全等的小正方形拼成一个大正方形,则此图中∠1+∠2+∠3=_度.

题目
如图,四个全等的小正方形拼成一个大正方形,则此图中∠1+∠2+∠3=______度.
答案
在△ABC与△BDE中
由题意得:
AC=BD
∠ACB=∠BDE
BC=ED

∴△ABC≌△BDE(SAS),
∴∠3=∠ABC,在RT△ABC中可得∠1+∠3=90°,
又由图形可得∠2=45°,
故∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.
故答案为:135°.
根据全等三角形的判定定理可得出△ABC≌△BDE,从而有∠3=∠ABC,这样可得∠1+∠3=90°,根据图形可得出∠2=45°,这样即可求出∠1+∠2+∠3的度数.

全等图形.

本题考查了全等图形的知识,属于数形结合的类型,解答本题需要判定△ABC≌△BDE,这要求学生熟练掌握全等三角形的判定定理,另外本题还可以利用外角的知识进行解答,同学们可以试一下.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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