在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,地面ABCD为菱形,O为A1C1与B1D1的交点,已知AA1=AB=1 ∠BAD=60° （1）求证:A1C1⊥平面B1BDD1 （2）求证

题目

在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,地面ABCD为菱形,O为A1C1与B1D1的交点,已知AA1=AB=1 ∠BAD=60° （1）求证:A1C1⊥平面B1BDD1 （2）求证:AO‖平面BC1D （3）求证:设点M在三角形BC1D内（含边界）,且OM⊥B1D1,说明满足条件的点M的轨迹 ,并求OM的最小值.可以直接抄的那种.）

答案

ABCD为菱形,∴AC与BD互相垂直平分,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,AA1=AB=1 ∠BAD=60°,∴以OA,OB为x,y轴建立空间直角坐标系,则A(√3/2,0,0),B(0,1/2,0),D(0,-1/2,0),C(-√3/2,0,0),C1(-√3/2,0,1）,(1)平面...