设集合{x|0≤x^2+ax+5≤4,x∈R}中只有一个元素,则实数a的值为?求解题思路.
题目
设集合{x|0≤x^2+ax+5≤4,x∈R}中只有一个元素,则实数a的值为?求解题思路.
答案
由0≤x^2+ax+5≤4,
得出0≤(x+a/2)^2-a^2/4+5≤4
得出方程(x+a/2)^2-a^2/4+5≤4且(x+a/2)^2-a^2/4+5≧0
由方程式(x+a/2)^2-a^2/4+5≤4得出a^2/4≧1
又由于集合中只有一个子集
所以得出当x=1时,a=-2
当x=-1时,a=2
故a=2或a=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 用0.01mol/LAgNo3滴定0.01mol/LKcL和0.001mol/LK2CrO4 谁先沉淀?
- -2x^2+3x+2>0的解集是?
- 计算题:(2的1.5次方)-3分之4次方+(16分之1)-0.25次方-【(0.0001)-4分之3次方】0次方-(2又根号2)3分之2次方-2-2次方
- 解一元一次方程组
- settle是什么意思
- 请问一根长度为417米的3*95+2*50的YJV铜电缆能承受多少KW的负荷?
- 偶函数f(x)在[-2,-1]上有最大值-2,则该函数在[1,2]上的最大值=?
- 第一题,已知x减一的绝对值与y加3的绝对值互为相反数,求x,y的值
- 求通项6,-66,666,-6666...
- 若x=(1-根号2+根号3)/2,y=(1+根号2-根号3)/2,求【(x²-y²)/2】²+xy的值...