算概率.

题目

算概率.
45000个人中选500个人出来,但是我们团体有190个人.请问我们团体中有1个人被选出来的概率是多少呢?2个人的概率有是多少呢

答案

完整回答：有两种方法.
方法1.：
除了你们团的190人,还剩余45000－190＝44810人.
从45000人中选取500人的情况共有C(45000,500)种.这个数相当大,不好算.
从你们团的190人中选取k人(k=1,2,3,...,189,190),共有C(190,k)种选法；剩余的500-k人要从其余的44810人中选取,这共有C(44810,500-k)种选法.
所以,从你们团选取k人(k=1,2,3,...,189,190)的几率是
[C(190,k) x C(44810,500-k)] / C(45000,500).
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方法2.：
从45000人中选取500人,意味着每一个人被选取的概率是500／45000 ＝ 1／90.那么,190人中有k人被选取的概率是
P(k)=C(190,k) x (1/90)^k x (1-1/90)^(190-k).
代入k＝1和k=2,可分别算得
P(1)=0.2555,
P(2)=0.2713.
另外,你们团被选取人数的均值是
190 x 1/90 = 2.1111 人.