设a,b,c是三角形的三边长,求证：a²—b²—c²+2bc＞0..

题目

设a,b,c是三角形的三边长,求证：a²—b²—c²+2bc＞0..
（这个和上边的不是一道题）已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a²+c²=2ab+2bc—2b².求证：△ABC是等边三角形

答案

a,b,c是三角形的三边长,a²—b²—c²+2bc=a²-(b-c)²=(a+b-c)(a-b+c)a+b-c>0,a+c-b>0所以a²—b²—c²+2bc＞0.△ABC的三边长分别为a,b,c,满足a²+c²=2ab+2bc—2b²...