6个人坐在一排10个座位上,4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?
题目
6个人坐在一排10个座位上,4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?
答案
4个空位至少有2个相邻的情况有三类：
①4个空位各不相邻有C(7,4)种坐法
②4个空位2个相邻,另有2个不相邻有C(7,1)C(6,2)种坐法
③4个空位分两组,每组都有2个相邻,有C(7,2)种坐法
综合上述,应有115920种坐法.
举一反三
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