设双曲线y2/3-x2=1与椭圆x2/3+y2/m=1的公共焦点分别为F1 F2,P为这两条曲线的一个交点,则|PF1|*|PF2|的值为

题目

设双曲线y2/3-x2=1与椭圆x2/3+y2/m=1的公共焦点分别为F1 F2,P为这两条曲线的一个交点,则|PF1|*|PF2|的值为

答案

利用双曲线和椭圆的定义求解焦点只能在y轴上,∴ 3+1=m-3∴ m=7∴利用双曲线定义 |PF1|-|PF2|=±2√3 (不妨取正)即 |PF1|-|PF2|=2√3 ①利用椭圆定义 |PF1|+|PF2|=2√7 ②②²-①²4|PF1|*|PF2|=28...