已知函数f(x)=1-2a^x-a^2x(a>1).

题目

已知函数f(x)=1-2a^x-a^2x(a>1).
(1)求函数f(x)的值域；
(2)若x属于[-2,1]时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值及函数f(x)的最大值.

答案

令m=a^x
f(m)=-m^2-2m+1=-(m+1)^2+2
a>1,所以m>0
-(m+1)^2+2开口向下,对称轴m=-1
所以f(m)