y=6-4sinx-cos^2 x的值域

题目

y=6-4sinx-cos^2 x的值域

答案

cosx²=1-sinx²
假设k=sinx
所以
y=6-4k-1+k²
=k²-4k+5
=（k-2）²+1
因为k的范围是-1到1
所以y的范围是10和2之间
所以值域是[2,10]