已知:m^2=5m+1,n^2=5n+1,且m不等于n,求(m^2+n^2)/mn的值

题目

已知:m^2=5m+1,n^2=5n+1,且m不等于n,求(m^2+n^2)/mn的值

答案

∵m²=5m+1,n²=5n+1∴m²-n²=5m+1-（5n+1）∴（m-n）（m+n）=5（m-n）∴m+n=5 又∵m²=5m+1∴m=（5m+1）/m又∵n²=5n+1∴n=（5n+1）/n∴mn=（5m+1）/m*（5n+1）/n∴1=(5m+1)(5n+1)∴1=25m...