tan70°+tan50°-3tan70°tan50°的值等于(  ) A.3 B.33 C.−33 D.−3

tan70°+tan50°-3tan70°tan50°的值等于(  ) A.3 B.33 C.−33 D.−3

题目
tan70°+tan50°-
3
tan70°tan50°
的值等于(  )
A.
3

B.
3
3

C.
3
3

D.
3
答案
由tan120°=tan(70°+50°)
=
tan70°+tan50°
1−tan70°tan50°
=-tan60°=-
3

得到tan70°+tan50°=-
3
+
3
tan70°tan50°,
则tan70°+tan50°-
3
tan70°tan50°=-
3

故选D
由50°+70°=120°,利用两角和的正切函数公式表示出tan(70°+50°),且其值等于tan120°,利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120°的值,化简后即可得到所求式子的值.

两角和与差的正切函数.

此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式及诱导公式化简求值,是一道基础题.学生做题时应注意角度的变换.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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