一道高二文科椭圆数学题

题目

一道高二文科椭圆数学题
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,原点到直线AB的距离为6√5/5
1、求椭圆C的标准方程
2、已知点E（3,0）,设点P,Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求 向量EP*向量QP的取值范围

答案

1.∵点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点∴设A点坐标（a,0）B点坐标（0,b）直线AB的方程就可知为 b/aX +Y-b=0|b|/√((b^2/a^2)+1)=6√5/5∴b^2=36/5(b^2/a^2+1) c/a=√3/2 a^2-b^2=c^2∴解出a^2=36 b^...