若a、b是方程x²-3x-5=0的根,不解方程,求a²+2b²-3b的值

题目

若a、b是方程x²-3x-5=0的根,不解方程,求a²+2b²-3b的值

答案

a、b是方程x²-3x-5=0的根
∴a²-3a-5=0
b²-3b-5=0
且a+b=3
a²+2b²-3b=3a+5+2(3b+5)-3b=3(a+b)+15=24