设l是从a（1,0）到b（－1,2）的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds

题目

设l是从a（1,0）到b（－1,2）的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds

答案

直线AB的方程为
y=1-x
也即x+y=1
故∫L (x+y)ds=∫L 1ds=∫L ds=|AB|=√[(-1-1)^2+(2-0)^2]=2√2