梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=∠C=90°,点F在BC边上(BF>CF)AF垂直DF ,AB=8,CD=3,BC=10 .求:CF的长 (没图的)

梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=∠C=90°,点F在BC边上(BF>CF)AF垂直DF ,AB=8,CD=3,BC=10 .求:CF的长 (没图的)

题目
梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=∠C=90°,点F在BC边上(BF>CF)AF垂直DF ,AB=8,CD=3,BC=10 .求:CF的长 (没图的)
答案
你先根据题意自己画个图,然后按要求标上字母.
因为AF垂直DF ,所以∠AFD=90°,即∠AFB+∠CFD=90.
又因为∠B=∠C=90°所以
∠BAF+∠AFB=90,所以∠CFD=∠BAF
同理,可证明∠AFB=∠FDC
所以三角形ABF与三角形FCD是相似三角形.(符号不好打,用文字代替)
因为相似三角形对应边的比相等,所以可得
CF/BA=CD/BF
即CF/BA=CD/(BC-CF)
AB=8,CD=3,BC=10
CF/8=3/(10-CF)
整理得:CF的平方-10CF+24=0
解得,CF=4或CF=6
又因为BF>CF
所以CF=6不符合题意,舍去.
即CF=4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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