已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程.
题目
已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程.
答案
由题意
a^2=9 b^2=4 所以c^2=5
焦点坐标为（0,根号5）和（0,-根号5）
因为有公共焦点
所以在椭圆C中,a^2-b^2=5
所以设椭圆C的方程为y^2/(m+5)+x^2/m=1 （m>0）
将（2,-3）代入方程
解得m=10或m=2（舍）
所以椭圆C的方程为
y^2/15+x^2/10=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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