如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为

题目

如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为（　　）
A.

h 2g

B.

hsinα 2g

C.

2h g

D.

h g

答案

根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

，
则平抛运动的初速度v0＝

hcotθ

t

＝

gh 2

cotθ；
当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时竖直分速度vy＝v0tanθ＝

gh 2

．
则经历的时间t′＝

vy

g

＝

h 2g

．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据高度和水平位移求出初速度，结合初速度，根据平行四边形定则求出速度与斜面平行时竖直分速度，从而根据速度时间公式求出运动的时间．

本题考点：平抛运动．

考点点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道当速度与斜面平行时，距离斜面最远．