在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形ABCD的周长是16cm，则DE=_．

题目

在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形ABCD的周长是16cm，则DE=______．

答案

如图，在正方形ABCD中，∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠OAE=12∠BAC=12×45°=22.5°，∴∠DAE=∠OAD+∠OAE=45°+22.5°=67.5°，在△ADE中，∠DEA=180°-∠DAE-∠ADE=180°-67.5°-45°=67.5°...