一次函数y=x+m,与反比例函数y=m/x的位置如图,现将面积为3的直角三角形ABC放在如图所示的位置上,其中点A与两次函数图像在第一象限的交点重合,点C在原点处,BC边在x轴上.（1）你能完全确定一

题目

一次函数y=x+m,与反比例函数y=m/x的位置如图,现将面积为3的直角三角形ABC放在如图所示的位置上,其中点A与两次函数图像在第一象限的交点重合,点C在原点处,BC边在x轴上.（1）你能完全确定一次函数与反比例函数的关系式吗?如果能,请写出其关系时,若不能,请说明理由.（2）若直线与反比例函数的图像在第三象限的交点为D,过点D做DE垂直x轴于点E,你确定△ODE与△OBA的面积的大小关系吗?为什么

答案

（1）能 设A(a,b）带入y=m/x得 b=m/a ∴ab=m ∵S△ABC=1/2AB*OB=1/2ab =3∴ab=6∴m=6∴y=6/x y=x+6 （2）S△ODE=S△OBA 理由：设D（c,d）带入y=6/x得 d=6/c ∴cd=6∵DE⊥x轴 ∴S△ODE=1/2cd=3=S△ABC 即S△ODE=S△OB...