已知函数f(x)=a-1分之根号下3-ax (a≠1）,若f(x)在区间（0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?

题目

已知函数f(x)=a-1分之根号下3-ax (a≠1）,若f(x)在区间（0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?

答案

令在定义域内的x1＞x2由于是减函数,所以f(x1)-f(x2)＜0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0下面我们对a进行分类讨论①a＞1时a-1＞0,要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0就有√(3-ax1)＜√(3...