四边形abcd中,角b=角d=90度,角a=75度,ab=2,cd=1,求ad长

题目

四边形abcd中,角b=角d=90度,角a=75度,ab=2,cd=1,求ad长

答案

分别延长AD、BC相交于E,
∵∠B=90°,∠A=75°,
∴∠E=15°,
∴AE=AB/sin15°=2/sin15°,
∵∠ADC=90°,
∴DE=CD/tan75°=1/tan15°,
∴AD=2/［(√6-√2)/2］-1/(2-√3)
=√6+√2-2-√2
=√6-2.