设A(1,-2,x)B(x,3,0) C(7,x,6)且A,B,C三点能够成直角三角形,求x

题目

设A(1,-2,x)B(x,3,0) C(7,x,6)且A,B,C三点能够成直角三角形,求x

答案

由A(1,-2,x)B(x,3,0) C(7,x,6)得,AB=（x-1,5,-x）,BC=（7-x,x-3,6）,CA=（-6,-2-x,x-6）AB²=（x-1）²+（5）²+（-x）²=2x²-2x+26BC²=（7-x）²+（x-3）²+（6）²=2x²...