a、b是一元二次方程方程x²+nx-1的两个实数根,则b/a+a/b=?

题目

a、b是一元二次方程方程x²+nx-1的两个实数根,则b/a+a/b=?

答案

-n^2-2
∵a、b是一元二次方程方程x²+nx-1的两个实数根,根据韦达定理
∴a+b=-n,a·b=-1
b/a+a/b=(a²+b²)/ab=((a+b)²-2ab)/ab