梯形ABCD中,AB平行CD,AB等于4,AD等于10,角C等于45°,角D等于30°则CD的长为多少

题目

梯形ABCD中,AB平行CD,AB等于4,AD等于10,角C等于45°,角D等于30°则CD的长为多少

答案

分别过A,B作DC的垂线,垂足是E,F
∵AD=10,∠D=30°
∴AE=5,DE=5√3
∵AE=BF=5,∠C=45°
∴FC=5
∵EF=AB=4
∴CD=DE+EF+FC=5√3+4+5=5√3+9