已知关于x的方程x²-92x+m=0有两个实数根x1、x2,且丨x1-x2丨=22,求m的值.

题目

已知关于x的方程x²-92x+m=0有两个实数根x1、x2,且丨x1-x2丨=22,求m的值.

答案

丨x1-x2丨=22
平方得
x1²-2x1x2+x2²=484
(x1+x2)²-4x1x2=484
关于x的方程x²-92x+m=0有两个实数根x1、x2
x1+x2=92
x1x2=m
代入
92²-4m=484
4m=7980
m=1995