附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)设AE=x,四边
题目
附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.
答案
(1)证明:∵AB=DC,
∴梯形ABCD为等腰梯形.
∵∠C=60°,
∴∠BAD=∠ADC=120°.
又∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=30°.
∴∠DBC=∠ADB=30°.
∴∠BDC=90°.
由AE⊥BD,
∴AE∥DC.
又∵AE为等腰△ABD的高,
∴E是BD的中点(等腰三角形三线合一).
∵F是DC的中点,
∴EF∥BC.
∴EF∥AD.
∴四边形AEFD是平行四边形.
(2)在Rt△AED中,∠ADB=30°,
∵AE=x,
∴AD=2x.
在Rt△DGC中∠C=60°,且DC=AD=2x,
∴DG=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 小学5年级4分钟英语小故事
- 已知平行四边形ABCD的两个顶点坐标分别为A(4,2)B(5,7),对角线交点为E(-3,4)求另外
- 用3个0和3个1按要求组成一个六位数,(每种情况至少写1个数),一个零也不读的数是?只读一个零的数?
- 实数根号7的整数部分为a,小数部分为b.求(2a+b)(2a-b的值
- die Sonne endet.
- how is she?该怎么回答
- 水结成冰后,体积会增加1/11.有一些水,结成冰后的体积是36立方米,这些水的体积是多少立方米?
- 为什么从沿海到内陆中纬地区差异最明显
- 写一段关于CHINA FOOD 的英语对话,谢谢
- 四羟基合铝酸钠和氢氧化钠反应吗
热门考点
- 化学帝来科普,丙二醇 尼古丁溶液配制
- 80的30%比一个数的25%少10,求这个数.列式计算
- 用一个词替换下面各句中带括号词语,使句子意思不变
- 给丅说法判断对错,对的说明理由,错的举出反例↓
- 8a(a-b)的2次方减1(b-a)的3次方等于
- 求一篇600字内的倾吐心声的抒情散文求大神帮助
- 3,9,18,30 规律是什么?
- 高中数学选修怎么选我们就发了4-2 4-4 4-5不等式还要学吗
- 2化成百分数=几分之几
- 小芳看一本科幻小说,第一天看了20页,第二天看了全书的4/3,还剩80页没看,这本书共有多少页?用方程解
|